DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria.

Cuando la variable aleatoria toma valores en el conjunto de los números reales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

DEFINICION DE DISTRIBUCCION DE PROBABILIDAD






Las distribuciones discretas son aquellas en las que la variable puede pude tomar un número determinado de valores:


Ejemplo:
si se lanza una moneda al aire puede salir cara o cruz; si se tira un dado puede salir un número de 1 al 6; en una ruleta el número puede tomar un valor del 1 al 32.


Por ejemplo:
Consideremos a la variable aleatoria X como la cantidad de águilas observadas cuando se lanzan dos volados. El espacio muestral es el conjunto {AA, AS, SA, SS} y se puede ver que la variable X puede tomar como valores 0, 1 y 2.

Calculando las probabilidades tenemos:





Las propiedades de las distribuciones de variables discretas son dos, y que posteriormente, al hablar de las distribuciones de variables continuas, se repetirán de manera muy similar:

1. 0 £ P(X=x) £ 1.

2. SP(X=x) = 1, o que es lo mismo: la suma de todas las probabilidades de los eventos posibles de una variable aleatoria es igual a la unidad.

Hay que hacer notar que estas propiedades se enuncian suponiendo que conocemos el valor de la probabilidad, pero en la realidad ésto no ocurre, es decir que no sabemos la probabilidad y lo que se hace es trabajar con estimaciones. Precisamente esto nos lleva a modelos teóricos que estiman los resultados, los principales son los que a continuación se presentan.