Trabajo Colaborativo 2

GENERALIDADES DEL TRABAJO 2

CURSO:
Probabilidad



TITULO DEL TRABAJO:
Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad.



TEMATICAS REVISADAS:
Unidad 2: Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad



GRUPO COLABORATIVO 100402_02:
*Monica Yineth Peña Bello
*Nelson Humberto Caro A
*Miguel Antonio Caro A
*Gloria Yamile Robayo
*Liliana Martinez



TEMA EXPOSICION GRUPO COLB:
*Distribuciones de probabilidad discreta.
*Distribución Uniforme.

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los eventos rango de valores de la variable aleatoria.

Cuando la variable aleatoria toma valores en el conjunto de los números reales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

DEFINICION DE DISTRIBUCCION DE PROBABILIDAD






Las distribuciones discretas son aquellas en las que la variable puede pude tomar un número determinado de valores:


Ejemplo:
si se lanza una moneda al aire puede salir cara o cruz; si se tira un dado puede salir un número de 1 al 6; en una ruleta el número puede tomar un valor del 1 al 32.


Por ejemplo:
Consideremos a la variable aleatoria X como la cantidad de águilas observadas cuando se lanzan dos volados. El espacio muestral es el conjunto {AA, AS, SA, SS} y se puede ver que la variable X puede tomar como valores 0, 1 y 2.

Calculando las probabilidades tenemos:





Las propiedades de las distribuciones de variables discretas son dos, y que posteriormente, al hablar de las distribuciones de variables continuas, se repetirán de manera muy similar:

1. 0 £ P(X=x) £ 1.

2. SP(X=x) = 1, o que es lo mismo: la suma de todas las probabilidades de los eventos posibles de una variable aleatoria es igual a la unidad.

Hay que hacer notar que estas propiedades se enuncian suponiendo que conocemos el valor de la probabilidad, pero en la realidad ésto no ocurre, es decir que no sabemos la probabilidad y lo que se hace es trabajar con estimaciones. Precisamente esto nos lleva a modelos teóricos que estiman los resultados, los principales son los que a continuación se presentan.

DISTRIBUCION UNIFORME DISCRETA

En teoría de la probabilidad, la distribución uniforme discreta es una distribución de probabilidad que asume un número finito de valores con la misma probabilidad.


PROPIEDADES:





Ejemplos

A continuacion se mencionan unos ejemplos concretos y sencillos sobre una distribucion uniforme discreta:

*Para un dado perfecto, todos los resultados tienen la misma probabilidad 1/6. Luego, la probabilidad de que al lanzarlo caiga 4 es 1/6.


*Para una moneda perfecta, todos los resultados tienen la misma probabilidad 1/2. Luego, la probabilidad de que al lanzarla caiga cara es 1/2.

DISTRIBUCION UNIFORME DISCRETA

Sea una variable aleatoria que puede tomar n valores distintos, x1,...,xn,cada uno de ellos con la misma probabilidad, es decir,con probabilidad uniforme. La distribución deprobabilidad o función de masa de esta variable aleatoria es:



EJEMPLO 1 :

Si lanzamos un dado de seis caras, jugamos a la ruleta francesa, jugamos a la lotería, la función de masa es:




EJEMPLO 2

La función de masa de la variable aleatoria X: número que aparece al lanzar un dado es:




GRAFICA DE DISTRIBUCION DISCRETA

Gráfica de la función de distribución de la variable aleatoria uniforme discreta
que toma los valores x1 =0.2, x2 =0.8, x3 =1 y x4 =1.4.

CONCLUSIONES

* La Distribucion Uniforme Discreta se caracteriza porque asume un número finito de valores.


*Cuando la variable aleatoria toma valores de numeros reales, la distribucion de probabilidad se especifica por la Funcion de Distribucion.


*Para las distribuciones uniformes discretas los valores tienen la misma probabilidad para cada uno.

GENERALIDADES TRABAJO COLAB. 1

TITULO DEL TRABAJO:
Principios de probabilidad.

NOMBRE DEL CURSO:
Probabilidad.

GRUPO DE CURSO:
Cinco estudiantes, presentación en grupo

TEMÁTICA REVISADA
Unidad 1:
1.Principios de probabilidad Experimento aleatorio, espacios muéstrales y eventos.
2.Técnicas de conteo.
3.Propiedades básicas de probabilidad.

Para mas contenido del trabajo

EJERCICIO 32-Miguel Caro

EJERCICIO 20- Monica Peña

Buenas Tardes Tutor y Copañeros; adjunto al presente un ejercicio del trabajo colaborativo. Espero cumpla con los requisitos.

MONICA PEÑA

Cod. 1053328873

EJERCICIO 14- Liliana Martinez

ejercicio 13-Gloria Yamile Robayo

EJERCICIO 3

PLANTEAMIENTO:

3. Suponga que en un restaurante hay 3 aperitivos diferentes y 4 entradas diferentes.
Entonces ¿Cuántas formas diferentes hay de ordenar un
aperitivo y una entrada?.

SOLUCION:

EJERCICIO 11

PLANTEAMIENTO:

11. Encuentre el numero de permutaciones de estos objetos ♠,♣,♥,♦,☻y☺ tomados de tres cada vez.

SOLUCION:

EJERCICIO 21

PLANTEAMIENTO:

21. Un estudiante debe responder 8 de 10 preguntas en un examen. Encuentre las k formas si el estudiante debe responder obligatoriamente las primeras 3 preguntas.



SOLUCION:

EJERCICIO 25

PLANTEAMIENTO:

P.2 Se ha seleccionado al azar una carta de un naipe de 52 cartas, considere los eventos siguientes. A={corazón} y b={carta de figura}


25. Con respecto al problema P.2 encuentre P(A), P(B) y P(A∩B).


SOLUCION:

EJERCICIO 26

PLANTEAMIENTO:

P.2 Se ha seleccionado al azar una carta de un naipe de 52 cartas, considere los eventos siguientes. A={corazón} y b={carta de figura}

26. Con respecto al problema P.2 Encuentre P(AUB).

SOLUCION: